Cum să adăugați numere binare

Sistemul cu numere binare funcționează similar cu sistemul zecimal de bază 10 pe care suntem obișnuiți să-l folosim, cu excepția faptului că acesta este un sistem de bază 2 compus numai din două cifre, 1 și 0. [1] Sistemul numerelor binare este baza funcționalității calculatorului. [2] În esență, codul binar utilizează 1s și 0s pentru a dezactiva sau dezactiva anumite procese. [3] Numerele binare pot fi adăugate la fel ca numere zecimale, iar în timp ce procesul este familiar, ajustarea la sistemul de bază 2 poate face un efort confuz. Este de aceea util să aveți o înțelegere completă a modului în care funcționează valoarea locului în sistemul de numere binare înainte de a încerca să adăugați numere binare.

Cap 1
Înțelegerea sistemului binar

1
Desenați o diagramă a valorii locului cu două rânduri și patru coloane. Etichetați fiecare coloană cu o valoare de locație. Sistemul binar este un sistem de bază 2, deci în loc de cele, zeci, sute și mii de locuri pe care le folosim în sistemul zecimal (baza 10), binarele au cele două, două, patru, și opt loc. Același loc este coloana din extrema dreaptă a graficului, iar locul opt este coloana din stânga. Puteți să vă continuați harta valorii locului. Fiecare valoare a locului este determinată de un exponent de bază 2. [5] De exemplu: 20 = locurile {\ displaystyle 2 ^ {0} = {\ text {ones place}}} 21 = două locuri {\ displaystyle 2 ^ {1} = { {\ displaystyle 2 ^ {2} = {\ text {patru loc}}} 23 = {} {\ Text {sixteens place}}} 25 = locul treizeci și două de locuri {\ displaystyle 2 ^ {5} = {\ text {treizeci și două de locuri}}}
2
Scrieți un număr binar aleator în rândul de jos al graficului. În sistemul binar, singurele cifre folosite sunt 1 {\ displaystyle 1} și 0 {\ displaystyle 0}. [6] De exemplu, puteți scrie 1 în locul opt, 1 în locul patru, 0 în locul două , și 1 în locul: 1101.
3
Interpretați pe loc. Dacă există un 0 în locul respectiv, valoarea este 0. Dacă există 1 în locul respectiv, valoarea este 1. De exemplu, în numărul binar 1101, există 1 în locul respectiv, astfel încât valoarea este 1. Astfel, numărul binar 1 este egal cu numărul zecimal 1.
4
Interpretați locul două. Dacă există un număr de 0 în locul două, valoarea este 0. Dacă există un loc în locurile două, valoarea este 2. De exemplu, în numărul binar 1101, există 0 în locul două, astfel că valoarea 0. Este deci numărul binar 01 egal cu numărul zecimal 1, deoarece există 0 două și 1 unul: 0 + 1 = 1.
5
Interpretați locul patru. Dacă există un număr de 0 în locul patru, valoarea este 0. Dacă există 1 în locul patru, valoarea este 4. De exemplu, în numărul binar 1101, există 1 în locul patru, astfel că este valoarea 4. Astfel numărul binar 101 este egal cu numărul zecimal 5, deoarece există 1 4, 0 două și 1: 4 + 0 + 1 = 5.
6
Interpretați locul opt. Dacă există o valoare 0 în locul opt, valoarea este 0. Dacă există un loc în locul opt, valoarea este 8. De exemplu, în numărul binar 1101, există 1 în locul opt, astfel că valoarea este 8. Astfel numărul binar 1101 este egal cu numărul zecimal 13, deoarece există 1 opt, 1 patru, 0 două și 1 unul: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Cap 2
Adăugarea de numere binare utilizând valoarea locației

1
Configurați problema pe verticală și adăugați cifrele în locul respectiv. Din moment ce adăugați doar două cifre, suma posibilă este fie 0, 1, fie 2. Dacă suma este 0, scrieți un 0 în locul celor de la răspuns. În cazul în care suma este 1, scrieți 1 în locul celor de la răspuns. În cazul în care suma este 2, scrieți un 0 în locul răspunsului și puneți 1 în coloana 2 [7] De exemplu, dacă adăugați 0111 și 1110, pentru coloana pe care ați adăugat 1 plus 0 unul = 1, deci plasați un 1 în coloana răspunsului.
2
Adăugați cifrele în locul doi. Suma posibilă este 0, 1, 2 sau 3 (dacă ați efectuat de la locul respectiv). În cazul în care suma este 0, scrieți un număr de 0 în locul doi al răspunsului. În cazul în care suma este 1, scrieți un 1 în locul doi al răspunsului. În cazul în care suma este de 2, scrieți un număr 0 în răspunsul la două locuri și introduceți 1 în coloana patru. În cazul în care suma este de 3, scrieți 1 în locul doi al răspunsului și transportați 1 în coloana 4 (3 două = 6 = 1 2 și 1 4). De exemplu, dacă adăugați 0111 și 1110, pentru două coloane ați adăuga 1 două, plus 1 două = 2 twos = 4, deci plasați un 0 în coloana twos a răspunsului și transportați un 1 în coloana patru.
3
Adăugați cifrele în locul patru. Suma posibilă este fie 0, 1, 2 sau 3 (dacă ați efectuat de la locul două). Dacă suma este 0, scrieți un 0 în locul patru al răspunsului. Dacă suma este 1, scrieți un răspuns 1 în locul patru al răspunsului. În cazul în care suma este de 2, scrieți un 0 în locul patru al răspunsului și transportați o coloană în coloana a opta. În cazul în care suma este de 3, scrieți un răspuns 1 pe locul patru și răspundeți cu 1 în coloana Eights (3 4 = 12 = 1 4 și 1 8). De exemplu, dacă adăugați 0111 și 1110, pentru coloana patru ați adăuga 1 4, plus 1 patru, plus 1 patru = 3 patru = 12, deci plasați un 1 în coloana răspunsului patru și transportați 1 în Opt.
4
Continuați să adăugați cifrele în fiecare locație a numărului până când ajungeți la răspunsul final. Pentru simplitate, vă puteți aminti că 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 și 3 = 11. De exemplu, dacă adăugați 0111 și 1110, pentru coloana Eights ați adăuga 2 cifre, transportate din coloana a patru. Pentru o sumă de 2, plasați o coloană 0 în coloana opt și transportați o coloană în coloana șasezeci. Deoarece nu există alte numere în coloana șaisprezece, trebuie doar să aduci 1 până la răspunsul final. Deci, 0111 + 1110 = 10101.

Cap 3
Adăugarea de numere binare multiple prin împerecherea a 1 secunde

1
Configurați problema pe verticală. Cercuri perechi de 1s (cifre) în coloană. Amintiți-vă, coloana din binar este coloana din dreapta. De exemplu, dacă adăugați 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ar trebui să introduceți 1 pereche de 1 secunde.
2
Interpretați coloana. Pentru fiecare pereche de 1s, transportați un 1 în coloana twos. Dacă există o singură 1, sau dacă există o singură rămasă după ce ați circulat perechi de 1s, scrieți un răspuns 1 în locul celor de la răspuns. Dacă nu mai rămân 1s, plasați un 0 în locul celor de la răspuns. [8] De exemplu, din moment ce ați încorporat o pereche de 1s, ați purta un 1 în coloana twos și aruncați un 0 în raspunsul celor de la locul.
3
Cercuri perechi de 1s în coloana două. Nu uitați să includeți toate cifrele pe care le-ați transferat din coloana celor. De exemplu, dacă adăugați 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ar trebui să cuplați 2 perechi de 1 secunde și să aveți 1 rămasă.
4
Interpretați coloana a două. Pentru fiecare pereche de 1s, transportați un 1 în coloana de patru și plasați un 0 în locul doi al răspunsului. Dacă există doar 1, sau dacă există 1 rămasă după ce circulă perechi de 1s, puneți un 1 în locul doi al răspunsului. Dacă nu mai rămân 1s, plasați un număr 0 în locul celor de la respondenți. De exemplu, din moment ce ați circulat 2 perechi de 1s și ați avut o singură rămășiță, ați transporta un 1 în coloana de patru ori de două ori și aruncați un 1 în locul doi al răspunsului.
5
Cercuri perechi de 1s în coloana patru. Nu uitați să includeți cifrele pe care le-ați transmis din coloana a două. De exemplu, dacă adăugați 1010 + 1111 + 1011 + 1110, ar trebui să cuplați 2 perechi de câte 1s, deoarece ați efectuat 1 de două ori din coloana a două.
6
Interpretați coloana de patru. Trageți o coloană 1 în coloana pentru fiecare pereche de 1s. Nu uitați să puneți 1 în locul patru, dacă aveți 1 rămasă, sau 0 în locul patru dacă nu ați mai rămas 1s. De exemplu, din moment ce ati incadrat 2 perechi de 1s si nu a mai ramas nici unul, veti purta o coloana 1 in coloana de optari si puneti un 0 in coloana replys fours.
7
Continuați să cuplați perechi de 1 secunde pentru fiecare valoare a locației. Nu uitați să purtați un 1 în următoarea coloană pentru fiecare pereche încrucișată, să plasați un răspuns 1 în răspunsul dacă există 1 rămasă și să plasați un răspuns 0 în cazul în care rămân numai în zerouri în coloană. De exemplu, dacă adăugați 1010 + 1111 + 1011 + 1110, pentru locurile opt, ar trebui să introduceți 3 perechi de câte 1s, deoarece ați efectuat 1 de două ori din coloana a patru. Așadar, ați plasa un 0 în locul opt al răspunsului dvs. și purtați trei coloane în coloana șaisprezece. În coloana a șasezeci aveți o pereche de 1 secunde cu o singură rămasă, astfel încât să plasați un loc în locul șaisprezece al răspunsului dvs. și o coloană de 1 în coloana de treizeci și două de răspunsuri. Deci, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8
Verifica-ti raspunsul. Există un număr de calculatoare binare online, care vor calcula suma numerelor binare. [9]